تناوب در کوهمولوژی گروهها و تحلیلهای کامل

فرض کنید گروهی دلخواه باشد. گوییم گروه دارای کوهمولوژی تناوبی با دوره تناوب q بعد از k -مرحله است اگر عملگرهای( ,-) و( ,-) به ازای هر i>k ، به طور طبیعی یکریخت باشند. این مساله که یکریختی های تناوبی چگونه القا شده باشند، دارای اهمیت زیادی در نظریه کوهمولوژی گروه هاست. در این پایان نامه شرایط معادل برای این که یکریختی های تناوبی به وسیله حاصل ضرب کاپ یک عنصر القا شوند را بررسی می کنیم . به عبارت دیگر نشان می دهیم که برای گروه ، با کوهمولوژی تناوبی شرایط زیر معادلند: (1) یکریختی های تناوبی به وسیله حاصل ضرب کاپ عنصری از( , ?) القا می شوند. (2) برای هر i>k، و هر -مدول تصویری p، 0=( ,p) . (3) دارای تحلیل کامل می باشد و اگر تحلیل کامل را با نماد ( )نمایش دهیم آن گاه برای هر i ، ( )= ( ).